概述
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决找零问题。分享给大家供大家参考，具体如下：
问题
有面额10元、5元、2元、1元的硬币，数量分别为3个、5个、7个、12个。现在需要给顾客找零16元，要求硬币的个数最少，应该如何找零？或者指出该问题无解。
分析
元素――状态空间分析大法：四种面额的硬币看作4个元素，对应的数目看作各自的状态空间，遍历状态空间，其它的事情交给剪枝函数。
解的长度固定：4
解的编码：(x1,x2,x3,x4) 其中x1∈[0,1,2,3],x2∈[0,3,4,5],x3∈[0,...,7],x4∈[0,12]
求最优解，增添全局变量：best_x,best_num
套用回溯法子集树模板。
'''找零问题''' n = 4 a = [10,5,1] # 四种面额 b = [3,7,12] # 对应的硬币数目（状态空间） m = 53 # 给定的金额 x = [0]*n # 一个解（n元0-b[k]数组） X = [] # 一组解 best_x = [] # 最佳解 best_num = 0 # 最少硬币数目 # 冲突检测 def conflict(k): global n,m,x,X,a,b,best_num # 部分解的金额已超 if sum([P*q for p,q in zip(a[:k+1],x[:k+1])]) > m: return True # 部分解的金额加上剩下的所有金额不够 if sum([P*q for p,x[:k+1])]) + sum([P*q for p,q in zip(a[k+1:],b[k+1:])]) < m: return True # 部分解的硬币个数超best_num num = sum(x[:k+1]) if 0 < best_num < num: return True return False # 无冲突 # 回溯法（递归版本） def subsets(k): # 到达第k个元素 global n,best_x,best_num if k == n: # 超出最尾的元素 #print(x) X.append(x[:]) # 保存（一个解） # 计算硬币数目，若最佳，则保存 num = sum(x) if best_num == 0 or best_num > num: best_num = num best_x = x[:] else: for i in range(b[k]+1): # 遍历元素 a[k] 的可供选择状态: 0,b[k] 个硬币 x[k] = i if not conflict(k): # 剪枝 subsets(k+1) # 测试 subsets(0) print(best_x)
效果图
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
总结
以上是编程之家为你收集整理的Python基于回溯法子集树模板解决找零问题示例全部内容，希望文章能够帮你解决Python基于回溯法子集树模板解决找零问题示例所遇到的程序开发问题。
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