概述
前言
NumPy是Python用于处理大型矩阵的一个速度极快的数学库。它允许你在Python中做向量和矩阵的运算,而且很多底层的函数都是用C写的,你将获得在普通Python中无法达到的运行速度。这是由于矩阵中每个元素的数据类型都是一样的,这也就减少了运算过程中的类型检测。
矩阵基础
在 numpy 包中我们用数组来表示向量,矩阵和高阶数据结构。他们就由数组构成,一维就用一个数组表示,二维就是数组中包含数组表示。
创建
# coding: utf-8 import numpy as np a = np.array([ [1.73,1.68,1.71,4],[1,2,3,4] ]) print type(a) # <type 'numpy.ndarray'>
ndarray (N-dimensional array object) 意思就是n维数组。例子中就表示一个3行4列的二维数组。
形状
数组的大小可以通过其 shape 属性获得:
print a.shape # (3L,4L)
print a.size # 12
使用 ndarray 的 dtype 属性我们能获得数组元素的类型:
print a.dtype # float64
可以用过 shape 重新设置矩阵的形状或者通过 reshape 方法创建一个改变了尺寸的新数组,原数组的shape保持不变:
a.shape = 4,3 b = a.reshape((2,6)) # 尽管b的形状是新的,但是a和b是共享数据存储内存区域的,如果b[0][1] = 8 那么a[0][1] 也会是8
数组生成
可以用过 np.arange
来创建数组,参数与range类似:
x = np.arange(0,10,1) # arguments: start,stop,step
也可以用 np.linspace 创建等差数列:
x = np.linspace(1,5) # arguments: start,num元素个数 # [ 1. 3.25 5.5 7.75 10. ] # np.logspace 是创建等比数列
矩阵运算
计算将变量直接参与运算符,操作符优先级不变:
a = np.random.rand(5,5) b = np.random.rand(5,5) print a + b print a - b print a * b print a / b print a ** 2 print a < b print a > b
一个数组中除了 dot()
函数,其他这些操作都是单元操作。
np_arr = np.array([2,34,5,5]) print np.mean(np_arr) # 平均数 print np.median(np_arr) # 中位数 print np.corrcoef(a[0],a[1]) # 判断两个轴的数据是否有相关性 print np.std(np_arr) # 标准差
数据提取
切片索引语法:M[lower:upper:step]
a = np.array([1,4,5]) a[1:3] # array([2,3]) # 进行切片赋值时,原数组会被修改 a[1:3] = [-2,-3] # array([ 1,-2,-3,5]) b = np.random.rand(5,5) b[1:4,1:4] # 提取 1~4 行,1~4列 b > 0.1 #array([False,False,...]) # 因此要提取可以用,这是利用了布尔屏蔽这个特性 b[ b > 0.1 ] # where()函数是另一个有用的方式,当需要以特定条件来检索数组元素的时候。只需要传递给它一个条件,它将返回符合条件的元素列表。 c = np.where(b > 0.1)
矩阵运算
NumPy和Matlab不一样,对于多维数组的运算,缺省情况下并不使用矩阵运算,如果你希望对数组进行矩阵运算的话,可以调用相应的函数。
matrix对象
numpy库提供了matrix类,使用matrix类创建的是矩阵对象,它们的加减乘除运算缺省采用矩阵方式计算,因此用法和matlab十分类似。但是由于NumPy中同时存在ndarray和matrix对象,因此用户很容易将两者弄混。这有违Python的“显式优于隐式”的原则,因此并不推荐在较复杂的程序中使用matrix。
>>> a = np.matrix([[1,3],[5,6],[7,9,9]]) >>> a*a**-1 matrix([[ 1.00000000e+00,1.66533454e-16,-8.32667268e-17],[ -2.77555756e-16,1.00000000e+00,-2.77555756e-17],[ 1.66533454e-16,5.55111512e-17,1.00000000e+00]])
从数组转换为矩阵可以用m = np.matrix(a)
进行转换,使用 m.T 可以得到m的转置矩阵。
矩阵求逆
m.I * m => matrix([[ 1.00000000e+00+0.j,4.44089210e-16+0.j],[ 0.00000000e+00+0.j,1.00000000e+00+0.j]])
浅拷贝与深拷贝
为了获得高性能,Python 中的赋值常常不拷贝底层对象,这被称作浅拷贝。使用 copy 进行深拷贝:
b = copy(a)
遍历数组元素
通常情况下,我们是希望尽可能避免遍历数组元素的。因为迭代相比向量运算要慢的多。但是有些时候迭代又是不可避免的,这种情况下用 Python 的 for 是最方便的:
v = np.array([1,4]) for element in v: print(element) M = np.array([[1,2],[3,4]]) for row in M: print("row",row) for element in row: print(element)
总结
以上就是关于Python科学计算之NumPy的全部内容了,希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助,如果有疑问大家可以留言交流。
总结
以上是编程之家为你收集整理的Python科学计算之NumPy入门教程全部内容,希望文章能够帮你解决Python科学计算之NumPy入门教程所遇到的程序开发问题。
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