概述

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现在我们看看digits数据集统计性信息

#一共有1797个数据和1797标签
print('照片数据形状（维度）: ',digits.data.shape)
print('标签数据形状（维度）: ',digits.target.shape)

运行

 照片数据形状（维度）: (1797,64)
 标签数据形状（维度）: (1797,)

因为数据的维度是1797条，一共有64个维度。那么每一条数据是一个列表。但是我们知道图片是二维结构，而且我们知道digits数据集的图片是方形，所以我们要将图片原始数据重构（reshape）为（8，8）的数组。

为了让大家对于数据集有一个更直观的印象，我们在这里打印digits数据集的前5张照片。

#先查看图片是什么样子
print(digits.data[0])
#重构图片数据为（8，8）的数组
import numpy as np
print(np.reshape(digits.data[0],(8,8)))

运行

 [ 0. 0. 5. 13. 9. 1. 0. 0. 0. 0. 13. 15. 10. 15. 5. 0. 0. 3.
 15. 2. 0. 11. 8. 0. 0. 4. 12. 0. 0. 8. 8. 0. 0. 5. 8. 0.
 0. 9. 8. 0. 0. 4. 11. 0. 1. 12. 7. 0. 0. 2. 14. 5. 10. 12.
 0. 0. 0. 0. 6. 13. 10. 0. 0. 0.]
 [[ 0. 0. 5. 13. 9. 1. 0. 0.]
 [ 0. 0. 13. 15. 10. 15. 5. 0.]
 [ 0. 3. 15. 2. 0. 11. 8. 0.]
 [ 0. 4. 12. 0. 0. 8. 8. 0.]
 [ 0. 5. 8. 0. 0. 9. 8. 0.]
 [ 0. 4. 11. 0. 1. 12. 7. 0.]
 [ 0. 2. 14. 5. 10. 12. 0. 0.]
 [ 0. 0. 6. 13. 10. 0. 0. 0.]]

在notebook中显示matplotlib的图片

%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#选取数据集前5个数据
data = digits.data[0:5]
label = digits.target[0:5]
#画图尺寸宽20，高4
plt.figure(figsize = (20,4))
for idx,(imagedata,label) in enumerate(zip(data,label)):
 #画布被切分为一行5个子图。 idx+1表示第idx+1个图
 plt.subplot(1,5,idx+1)
 image = np.reshape(imagedata,8))
 #为了方便观看，我们将其灰度显示
 plt.imshow(image,cmap = plt.cm.gray)
 plt.title('The number of Image is {}'.format(label))

png

为了减弱模型对数据的过拟合的可能性，增强模型的泛化能力。保证我们训练的模型可以对新数据进行预测，我们需要将digits数据集分为训练集和测试集。

from sklearn.model_selection import train_test_split
#测试集占总数据中的30%， 设置随机状态，方便后续复现本次的随机切分
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(digits.data,digits.target,test_size = 0.3,random_state=100)

在本文中，我们使用LogisticRegression。由于digits数据集合较小，我们就是用默认的solver即可

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
logisticRegre = LogisticRegression()
#训练
logisticRegre.fit(X_train,y_train)

对新数据进行预测,注意如果只是对一个数据（一维数组）进行预测，一定要把该一维数组转化为矩阵形式。

data.reshape(n_rows,n_columns)

将data转化为维度为(n_rows,n_columns)的矩阵。注意，如果我们不知道要转化的矩阵的某一个维度的尺寸，可以将该值设为-1.

#测试集中的第一个数据。
#我们知道它是一行，但是如果不知道列是多少，那么设置为-1
#实际上，我们知道列是64 
#所以下面的写法等同于X_test[0].reshape(1,64)
one_new_image = X_test[0].reshape(1,-1)
#预测
logisticRegre.predict(one_new_image)

运行

array([9])

对多个数据进行预测

predictions = logisticRegre.predict(X_test[0:10])
#真实的数字
print(y_test[0:10])
#预测的数字
print(predictions)
#准确率
score = logisticRegre.score(X_test,y_test)
print(score)

运行结果

 [9 9 0 2 4 5 7 4 7 2]
 [9 3 0 2 4 5 7 4 3 2]
 0.9592592592592593

哇，还是很准的啊

一般评价预测准确率经常会用到混淆矩阵(Confusion Matrix)，这里我们使用seaborn和matplotlib绘制混淆矩阵。

% matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.metrics import confusion_matrix
predictions = logisticRegre.predict(X_test)
cm = confusion_matrix(y_test,predictions)
plt.figure(figsize = (9,9))
sns.heatmap(cm,annot=True,fmt='.3f',linewidth=0.5,square=True,cmap='Blues_r')
plt.ylabel('Actual Label')
plt.xlabel('Predicted Label')
plt.title('Accurate score: {}'.format(score),size=15)

png

二、MNIST数据集

digits数据集特别的小，刚刚的训练和预测都只需几秒就可以搞定。但是如果数据集很大时，我们对于训练的速度的要求就变得紧迫起来，模型的参数调优就显得很有必要。所以，我们拿MNIST这个大数据集试试手。我从网上将mnist下载下来，整理为csv文件。其中第一列为标签，之后的列为图片像素点的值。共785列。MNIST数据集的图片是28*28组成的。

import pandas as pd
import numpy as np
train = pd.read_csv('mnist_train.csv',header = None)
test = pd.read_csv('mnist_test.csv',header = None)
y_train = train.loc[:,0] #pd.series
#注意：train.loc[:,1:]返回的是pd.DataFrame类。
#这里我们要将其转化为np.array方便操作
X_train = np.array(train.loc[:,1:]) 
y_test = test.loc[:,0]
X_test = np.array(test.loc[:,1:])
#我们看看这些MNIST维度
print('X_train 维度: {}'.format(X_train.shape))
print('y_train 维度: {}'.format(y_train.shape))
print('X_test 维度: {}'.format(X_test.shape))
print('y_test 维度: {}'.format(y_test.shape))

运行结果

 X_train 维度: (60000,784)
 y_train 维度: (60000,)
 X_test 维度: (10000,784)
 y_test 维度: (10000,)

2.1 打印MNIST图片和标签

%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#只看5张图片数据
data = X_train[0:5]
label = y_train[0:5]
plt.figure(figsize = (20,label)):
 plt.subplot(1,idx+1)
 #MNIST数据集的图片为28*28像素
 image = np.reshape(imagedata,(28,28))
 plt.imshow(image,cmap=plt.cm.gray)
 plt.title('The number of Image is {}'.format(label))

png

之前digits数据集才1797个，而且每个图片的尺寸是（8，8）。但是MNIST数据集高达70000，每张图片的尺寸是（28，28）。所以如果不考虑参数合理选择，训练的速度会很慢。

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import time
def model(solver='liblinear'):
 """
 改变LogisticRegression模型的solver参数，计算运行准确率及时间
 """
 start = time.time()
 logisticRegr = LogisticRegression(solver=solver)
 logisticRegr.fit(X_train,y_train)
 score = logisticRegr.score(X_test,y_test)
 end = time.time()
 print('准确率：{0},耗时: {1}'.format(score,int(end-start)))
 return logisticRegr
model(solver='liblinear')
model(solver='lbfgs')

运行结果

 准确率：0.9176,耗时3840
 准确率：0.9173,耗时65

经过测试发现，在我的macbook air2015默认

solver='liblinear'训练时间3840秒。

solver='lbfgs'训练时间65秒。

solver从liblinear变为lbfgs，只牺牲了0.0003的准确率，速度却能提高了将近60倍。 在机器学习训练中，算法参数不同，训练速度差异很大，看看下面这个图。

digits数据集使用的混淆矩阵查看准确率，但不够直观。这里我们打印预测错误的图片

logistricRegr = model(solver='lbfgs')
predictions = logistricRegr.predict(X_test)
#预测分类错误图片的索引
misclassifiedIndexes = []
for idx,(label,predict) in enumerate(zip(y_test,predictions)):
 if label != predict:
 misclassifiedIndexes.append(idx)
print(misclassifiedIndexes)
准确率：0.9173,耗时76
[8,33,38,63,66,73,119,124,149,151,153,193,211,217,218,233,241,245,247,259,282,290,307,313,318,320,........ 
 857,877,881,898,924,938,939,947,16789808,9811,9832,9835,9839,9840,9855,9858,9867,9874,9883,9888,9892,9893,9901,9905,9916,9925,9926,9941,9943,9944,9959,9970,9975,9980,9982,9986]

将错误图片打印出来

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.figure(figsize = (20,4))
#打印前5个分类错误的图片
for plotidx,badidx in enumerate(misclassifiedIndexes[0:5]):
 plt.subplot(1,plotidx+1)
 img = np.reshape(X_test[badidx],28))
 plt.imshow(img)
 predict_label = predictions[badidx]
 true_label = y_test[badidx]
 plt.title('Predicted: {0},Actual: {1}'.format(predict_label,true_label))

现在我们看看digits数据集统计性信息

#一共有1797个数据和1797标签
print('照片数据形状（维度）: ',true_label))

代码就不分享了！

总结

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