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为什么不能在有向图上使用Prim或Kruskal的算法?

为什么不能在有向图上使用Prim或Kruskal的算法?

这些算法首先起作用是一个小奇迹- 大多数贪婪的算法只是在某些情况下崩溃并烧毁。假设您要使用它们来查找最小的跨度树状结构(从一个顶点到所有其他顶点的定向路径),那么Kruskal的一个有问题的图形如下所示。

 5
  --> a
 /   / ^
s   1| |2
 \   v /
  --> b
 3

我们将采用成本1的a-> b弧,然后陷入困境,因为我们确实想要s-> b的成本3和b-> a的成本2。

对于Prim,此图是有问题的。

 5
  --> a
 /   /
s   1|
 \   v
  --> b
 3

我们将s-> b的成本设为3,但我们确实希望s-> a的成本为5,而a-> b的成本为1。

其他 2022/1/1 18:18:12 有725人围观

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