如果不能保证数组元素是不同的，则不可能在O（log n）时间内执行此操作。原因如下：假设您有一个数组，其中所有n> 1个值都相同。在这种情况下，所有元素都不是局部最小值，因为没有一个元素少于其邻居。但是，为了确定所有值都相同，您将必须查看所有数组元素，这需要O（n）时间。如果您使用的时间少于O（n），则不必查看所有数组元素。
另一方面，如果保证数组元素是不同的，则可以使用以下观察结果在O（log n）时间内解决此问题：
因此，您可以构建以下递归算法：
请注意，这具有重复关系
T（1）≤1
T（2）≤1
T（n）≤T（n / 2）+ 1
使用Master定理，可以证明该算法根据需要在O（log n）的时间运行。
希望这可以帮助！
另请注意，只有当数组的边缘小于相邻元素时，该算法才算作局部最小值，此算法才起作用。
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清零编程群