java.lang.RuntimeException: Cannot find FacesContext
因此，JSF<f:xxx>和<h:xxx>标签抱怨FacesContext找不到。本FacesServlet是一个负责创建faces上下文。当请求URL匹配其URL模式（在您的情况下）时，将调用facesservlet *.jsf。因此，当您打开index.jspashttp://localhost:8080/context/index.jsp或依赖该<welcome-file>设置时，就不会调用faceservlet，并且确实会发生此异常。
您需要打开index.jspashttp://localhost:8080/context/index.jsf或将欢迎文件条目设置为index.jsf，以正确调用facesservlet，以便它可以创建在JSP页面中声明的JSF组件所需的faces上下文。
但是请注意，在此JSF 1.x + Tomcat环境中，仅修复欢迎文件是不够的。您还需要在webcontent中的index.jsf文件旁边提供一个物理上存在但完全空的index.jsp文件，以欺骗index.jsf作为欢迎文件真正存在的Tomcat。否则会显示404错误，因为它会事先检查欢迎文件的物理存在。
具体问题 ，我想知道如果您显然已经安装了Facelets1.x并注册了其视图处理程序，为什么还要使用JSP。Facelets远优于JSP。
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清零编程群