权重定义概率分布函数（pdf）。任何此类pdf的随机数均可通过将其关联的逆累积分布函数应用于0到1之间的均匀随机数来生成。
另请参见以下SO解释，或者如Wikipedia所述：
如果Y具有U [0,1]分布，则F?（Y）作为F分布。这用于使用逆变换采样方法的随机数生成中。
import random
import bisect
import collections
def cdf(weights):
total = sum(weights)
result = []
cumsum = 0
for w in weights:
cumsum += w
result.append(cumsum / total)
return result
def choice(population, weights):
assert len(population) == len(weights)
cdf_vals = cdf(weights)
x = random.random()
idx = bisect.bisect(cdf_vals, x)
return population[idx]
weights=[0.3, 0.4, 0.3]
population = 'ABC'
counts = collections.defaultdict(int)
for i in range(10000):
counts[choice(population, weights)] += 1
print(counts)
# % test.py
# defaultdict(<type 'int'>, {'A': 3066, 'C': 2964, 'B': 3970})
在choice上述用途功能bisect.bisect，所以加权随机变量的选择是在完成O(log n)其中n是的长度weights。
请注意，从1.7.0版开始，NumPy具有Cythonizednp.random.choice函数。例如，这从[0,1,2,3]具有权重的总体中生成1000个样本[0.1, 0.2, 0.3, 0.4]：
import numpy as np
np.random.choice(4, 1000, p=[0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
np.random.choice也有一个replace参数，可以选择是否进行替换。
理论上更好的算法是Alias方法。它会建立一个需要O(n)时间的表格，但此后可以及时绘制样本O(1)。因此，如果您需要绘制许多样本，则从理论上讲，别名方法可能会更快。有一个Python实现沃克别名方法在这里和这里numpy的版本。
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