addListenerForSingleValueEvent是异步操作。onDataChange()设置回调后，代码将继续运行，而您尚未获取任何用户名。到您检查mSwitch值时，即使用户名确定，它也始终为false。
要使其正常工作，您应该移动
checkInformation();
if(mSwitch) {
Intent intent = new Intent(getApplicationContext(), MenuActivity.class);
saveUserInformation();
startActivity(intent);
}
到onDataChange()回调的末尾。
此外，最好在查询文档之前先检查空字符串和长度。只是为了减少从数据库下载的无用数据。
但是由于for循环，它似乎仍然无法正常工作。像这样尝试：
mSwitch = true; // as its OK
for (DataSnapshot ds : dataSnapshot.getChildren()) {
if(name.equals(ds.child("username").getValue(String.class))){
mSwitch = false;
Username.setError("Username Taken");
Username.requestFocus();
break;
}
}
...
if (mSwitch) startActivity();
else showErrorToast();
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