这是一个好问题，涉及校准和计算几何的几个重要问题。我将提供一个深入的答案，希望我能弄清楚这些事情。
执行相机校准时，如果使用不同的对应关系重复校准，则可能会有 三个 固有矩阵的 三个 原因。
应该很明显。如果对应关系因测量噪声而损坏，则通常使用不同的对应关系集将获得不同的校准。这是因为在校准过程中，相机是一个优化过程，其中相机参数被优化为最适合对应关系。当有噪音时，最佳配合可能会因测得的噪音而异。
如果您尝试使用不足的信息进行校准，则会发生这种情况。例如，如果每个图像只有三个对应关系，则校准问题正在确定中。您可以通过计算参数来考虑这一点。三种对应关系在校准方程式上提供了6个约束（通过x和y位置，每个对应关系对应两个）。现在，当我们进行校准时，我们必须共同估算校准对象的姿态（每个图像具有6个自由度），再加上内在函数的未知数（焦距，主点，失真等）。因此，未知数多于约束，因此许多校准可以无限！因此，如果您选择了三种不同的对应关系集，则返回校准（如果一个返回了）将永远是不正确的，并且通常也不会是相同的。
更微妙。为了解释这一点，请记住，可以通过指定具有不同数量的未知固有参数的摄像机来进行校准。在校准信息非常有限的情况下，最好减少未知数。例如，如果使用单个图像进行校准，则平面校准对象将为您在校准时为每个图像最多提供8个约束（因为单应性具有8个自由度）。要获得飞机的姿势需要6个约束，因此每个图像剩下2个约束。如果只有一张图像，则当未知数超过2个（例如焦距和镜头失真）时，您将无法进行校准。因此，如果要使用单个图像进行校准，则必须减少未知数。
在您的情况下，您已将未知数减少为单焦距（f = fx = fy）和相机的主要点。那是3个未知数，但要记住，对单个图像进行校准意味着您最多只能有2个固有未知数。因此，您有一个约束不足的问题（请参见上面的原因2）。
现在，您可能决定通过将主点固定到图像中心来克服此问题，这是很常见的事情，因为它通常是真实主点的良好近似值。现在您有一个校准问题，其中有1个未知的固有（f）。重要的问题是，如果我们尝试使用单个图像和4个无噪音的对应关系来校准f，我们是否可以期望使用不同的对应关系集获得相同的值？您可能会认为是，但答案是否定的。
原因是因为校准过程将解决一个过度约束的问题（8个约束和7个未知数）。通常，它将calibrateCamera使用功能最小化过程来解决此问题（就像OpenCV的方法一样）。在OpenCV中，这是通过最小化重新投影误差来完成的。解决方案将根据您提供的信件而有所不同。很难想象，因此请考虑一个不同的问题，在该问题中，您试图使一条直线与一条略微弯曲的线上的点拟合。直线是数据的过度简化模型。如果我们尝试通过对曲线上的两个点进行采样来拟合直线，则最佳拟合解决方案将根据采样的点而变化。
在您的特殊情况下，您可以通过使用恰好具有2个未知数的本征矩阵，删除标记以固定纵横比并将主点固定到图像中心，来消除问题2和3。
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