Decimal类最适合于财务类型加法,减法乘法,除法类型问题:
>>> (1.1+2.2-3.3)*10000000000000000000
4440.892098500626 # relevant for government invoices...
>>> import decimal
>>> D=decimal.Decimal
>>> (D('1.1')+D('2.2')-D('3.3'))*10000000000000000000
Decimal('0.0')
分数模块与您描述的有理数问题域配合良好:
>>> from fractions import Fraction
>>> f = Fraction(1) / Fraction(3)
>>> f
Fraction(1, 3)
>>> f * 3 < 1
False
>>> f * 3 == 1
True
对于用于科学工作的纯多精度浮点,请考虑使用mpmath。
如果您的问题可以解决符号问题,请考虑sympy。这是您处理1/3问题的方法:
>>> sympy.sympify('1/3')*3
1
>>> (sympy.sympify('1/3')*3) == 1
True
Sympy将mpmath用于任意精度的浮点,包括以符号方式处理有理数和无理数的能力。
考虑无理值√2的纯浮点表示形式:
>>> math.sqrt(2)
1.4142135623730951
>>> math.sqrt(2)*math.sqrt(2)
2.0000000000000004
>>> math.sqrt(2)*math.sqrt(2)==2
False
与sympy比较:
>>> sympy.sqrt(2)
sqrt(2) # treated symbolically
>>> sympy.sqrt(2)*sympy.sqrt(2)==2
True
您还可以减少值:
>>> import sympy
>>> sympy.sqrt(8)
2*sqrt(2) # √8 == √(4 x 2) == 2*√2...
但是,如果不小心,您会看到Sympy的问题类似于直线浮点:
>>> 1.1+2.2-3.3
4.440892098500626e-16
>>> sympy.sympify('1.1+2.2-3.3')
4.44089209850063e-16 # :-(
最好用Decimal完成:
>>> D('1.1')+D('2.2')-D('3.3')
Decimal('0.0')
或使用小数或Sympy并保留诸如1.1
比率之类的值:
>>> sympy.sympify('11/10+22/10-33/10')==0
True
>>> Fraction('1.1')+Fraction('2.2')-Fraction('3.3')==0
True
或在sympy中使用Rational:
>>> frac=sympy.Rational
>>> frac('1.1')+frac('2.2')-frac('3.3')==0
True
>>> frac('1/3')*3
1
您可以和sympy live一起玩。