如果代数运算失败，则可以fsolve求出约束的数值解，例如在每个时间步上运行：
import sys
from numpy import linspace
from scipy.integrate import odeint
from scipy.optimize import fsolve
y0 = [0, 5]
time = linspace(0., 10., 1000)
F_lon = 10.
mass = 1000.
def F_r(a, v):
return (((1 - a) / 3) ** 2 + (2 * (1 + a) / 3) ** 2) * v
def constraint(a, v):
return (F_lon - F_r(a, v)) / mass - a
def integral(y, _):
v = y[1]
a, _, ier, mesg = fsolve(constraint, 0, args=[v, ], full_output=True)
if ier != 1:
print "I coudn't solve the algebraic constraint, error:\n\n", mesg
sys.stdout.flush()
return [v, a]
dydt = odeint(integral, y0, time)
显然，这会减慢您的时间整合。始终检查fsolve找到一个好的解决方案，并刷新输出，以便您可以在发生时立即意识到并停止模拟。
关于如何在上一个时间步“缓存”变量的值，您可以利用以下事实：默认参数仅在函数定义中计算，
from numpy import linspace
from scipy.integrate import odeint
#you can choose a better guess using fsolve instead of 0
def integral(y, _, F_l, M, cache=[0]):
v, preva = y[1], cache[0]
#use value for 'a' from the prevIoUs timestep
F_r = (((1 - preva) / 3) ** 2 + (2 * (1 + preva) / 3) ** 2) * v
#calculate the new value
a = (F_l - F_r) / M
cache[0] = a
return [v, a]
y0 = [0, 5]
time = linspace(0., 10., 1000)
F_lon = 100.
mass = 1000.
dydt = odeint(integral, y0, time, args=(F_lon, mass))
请注意，为了使技巧起作用，cache参数必须是可变的，这就是为什么我使用列表。如果您不熟悉默认参数的工作方式，请参见此链接。
请注意，这两个代码不会产生相同的结果，因此在数值上的稳定性和精度上，您应该非常小心地使用上一个时间步长的值。第二个显然要快得多。
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清零编程群