LDA的倒数不一定有意义，因为它会丢失很多信息。
为了进行比较，请考虑PCA。在这里，我们得到一个系数矩阵，用于转换数据。我们可以通过从矩阵中剥离行来进行降维。为了获得逆变换，我们 首先对整个 矩阵求逆，然后删除与删除的行相对应的列。
LDA没有提供完整的矩阵。我们只能得到一个不能直接求逆的简化矩阵。可以采用伪逆，但是这比我们拥有完整矩阵时要低得多。
考虑一个简单的例子：
C = np.ones((3, 3)) + np.eye(3) # full transform matrix
U = C[:2, :] # dimensionality reduction matrix
V1 = np.linalg.inv(C)[:, :2] # PCA-style reconstruction matrix
print(V1)
#array([[ 0.75, -0.25],
# [-0.25, 0.75],
# [-0.25, -0.25]])
V2 = np.linalg.pinv(U) # LDA-style reconstruction matrix
print(V2)
#array([[ 0.63636364, -0.36363636],
# [-0.36363636, 0.63636364],
# [ 0.09090909, 0.09090909]])
如果我们有完整的矩阵，则得到的逆变换（V1）与简单地变换（）的逆变换不同V2。
你被警告了。如果您仍然想进行逆LDA转换，请使用以下函数：
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
from sklearn.utils.validation import check_is_fitted
from sklearn.utils import check_array, check_X_y
import numpy as np
def inverse_transform(lda, x):
if lda.solver == 'lsqr':
raise NotImplementedError("(inverse) transform not implemented for 'lsqr' "
"solver (use 'svd' or 'eigen').")
check_is_fitted(lda, ['xbar_', 'scalings_'], all_or_any=any)
inv = np.linalg.pinv(lda.scalings_)
x = check_array(x)
if lda.solver == 'svd':
x_back = np.dot(x, inv) + lda.xbar_
elif lda.solver == 'eigen':
x_back = np.dot(x, inv)
return x_back
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
target_names = iris.target_names
lda = LinearDiscriminantAnalysis()
Z = lda.fit(X, y).transform(X)
Xr = inverse_transform(lda, Z)
# plot first two dimensions of original and reconstructed data
plt.plot(X[:, 0], X[:, 1], '.', label='original')
plt.plot(Xr[:, 0], Xr[:, 1], '.', label='reconstructed')
plt.legend()
您会看到，逆变换的结果与原始数据没有多大关系（嗯，有可能猜测投影的方向）。变体的相当一部分永久消失了。
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清零编程群